2.2 Spektrale Empfindlichkeit eines integralen Detektors

Innerhalb des normalen Betriebsbereichs eines integralen Detektors muss das Verhältnis zwischen Eingangssignal, das in den Detektor eintritt (die spektrale radiometrische Größe wird mit Xλ(λ) gemessen) und dessen entsprechendes Ausgangssignal Y die folgenden Linearitätsvoraussetzungen erfüllen:

Es wird angenommen, das Y1 die Antwort des Detektors auf das Eingangssignal X1λ(λ) und Y2 jene auf das Eingangssignal X2λ(λ) ist. Die Antwort des Detektors auf die überlagerten Eingangssignale X1λ(λ) + X2λ(λ) ist mit Y1 + Y2 gegeben. Zudem ist die Antwort des Detektors proportional zum Eingangssignal und somit ergibt sich, dass a · Y1 (a beschreibt dabei eine willkürliche positive Zahl) die Antwort des Detektors auf das Eingangssignal a · X1λ(λ) ist. Es kann vorkommen, dass ein Detektor ein sogenanntes Dunkelsignal Y0 anzeigt (für gewöhnlich Dunkelstrom oder Dunkelspannung). Dieses ist ein Ausgangssignal ungleich null, auch wenn der Detektor keiner Strahlung ausgesetzt ist. In diesem Fall müssen Y, Y1 und Y2 mit Y - Y0, Y1 - Y0 und Y2 - Y0. ersetzt werden.

Abweichungen dieser Art werden als Nichtlinearitäten bezeichnet und rufen Messfehler hervor. Nichtlinearitäten können durch Versuche allerdings bestimmt und korrigiert werden. Ein Beispiel hierfür ist durch die Sättigung des Ausgangssignals bei hoher Strahlungsintensität gegeben. Hier stößt man an die Obergrenze des Betriebsbereichs eines Detektors.

Lässt man die Nichtlinearitäten außer Acht, kann das Ausgangssignal eines Detektors unter willkürlicher polychromatischer Strahlung als eine Überlagerung von Ausgangssignalen unter monochromatischer Strahlung betrachtet werden. Dies führt wiederum zum Konzept der spektralen Empfindlichkeit.

Die CIE definiert die spektrale Empfindlichkeit eines Detektors (auch spektrales Ansprechvermögen genannt) s(λ) als

s(λ) =  1  ·  dY
Xλ(λ)

Xλ(λ) repräsentiert dabei die spektrale radiometrische Größe, die das Eingangssignal des Detektors definiert und dY bezeichnet den (differentiellen) Anstieg des Ausgangssignals durch die eingehende Strahlung im (differentiellen) Wellenlängenintervall zwischen λ und λ + dλ. Wird von Linearität ausgegangen, ist das Signal Y des Detektors durch die Gleichung

Y =    ∫ Xλ(λ) · s(λ) dλ
λ

gegeben. Häufig wird die spektrale Empfindlichkeitsfunktions s(λ) durch das Produkt von einem Bezugswert sm und der relativen spektralen Empfindlichkeit sr(λ) errechnet:

sr(λ) = sm · sr(λ)

In vielen Fällen ist sm durch den Höchstwert von s(λ) gegeben und daher wird sr(λ) bei ihrem Höchstwert auf einen Wert von 1 normiert. Andererseits ist es möglich, sr(λ) auf einen Wert 1 eines vollständigen Wellenlängenintegrals zu normieren. Hierfür wird folgende Gleichung herangezogen:

sm = λ ∫ s(λ) · dλ

In Bezug auf die relative spektrale Empfindlichkeit wird das Ausgangssignal Y des Detektors anhand der Gleichung

Y = sm ·    ∫ Xλ(λ) · sr(λ) dλ
λ

ausgedrückt. Diese Verhältnismäßigkeit entspricht der Definition photopischer Größen. Hierbei kommt die relative Empfindlichkeit sr(λ) des Detektors der spektralen Empfindlichkeitsfunktion V(λ) der CIE gleich und sm entspricht Km = 683 lm/W. Auf ähnliche Weise basiert die Berechnung der effektiven Strahlungsdosis – relevant für bestimmte biologische Reaktionen – auf einer entsprechenden Verhältnismäßigkeit, die das jeweilige biologische Wirkungsspektrum beschreibt. Das Referenzwirkungsspektrum für Erythem wird beispielsweise zur Definition der Einheit von Sonnenbrand herangezogen, sodass sonnenbrandwirksame UV-Bestrahlungsstärke quantifiziert werden kann.

Anhand dieser Übereinstimmung ist eine direkte Bestimmung photopischer Größen oder biologisch wirksamer Strahlung möglich, indem ein speziell entworfener integraler Detektor herangezogen wird. Besonders die relative spektrale Empfindlichkeit sr(λ) muss an die spektrale Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) der CIE oder an das jeweilige Wirkungsspektrum angepasst werden. Zur Bestimmung der Farbortkoordinaten oder der korrelierten Farbtemperatur bedarf es drei gleichzeitig verwendeter Detektoren, deren spektralen Empfindlichkeit speziell an die Spektralwertfunktionen, definiert durch den farbmetrischen Normalbeobachter CIE 1931, angepasst sind.

Gigahertz-Optik kombiniert verschiedene Fotodioden und Filter, um eine genaue spektrale Empfindlichkeit für Detektoren für die Photometrie, Radiometrie und Farbmetrik zu erhalten.


Monochromatische Radiometrie

Um in der Radiometrie monochromatische oder monochromatisch ähnliche Strahlung einer bekannten Wellenlänge zu beschreiben, muss die spektrale Empfindlichkeit eines Detektors nicht unbedingt an eine bestimmte vordefinierte Form angepasst werden. D. h., eine Fotodiode kann auch ohne spektrale Korrekturfilter verwendet werden, solange sie in der betreffenden Wellenlänge empfindlich ist.

Abb. 1: Empfindlichkeitsbereiche verschiedener Fotodiodentypen

Abb. 1: Empfindlichkeitsbereiche verschiedener Fotodiodentypen

Die Aufgaben in der monochromatischen Radiometrie reichen von der Höchstleistungsmessung von Laser über die Beschreibung von LEDs mit monochromatisch ähnlichem Lichtaustritt bis hin zu Leistungsmessungen in Glasfasernetzen. Gigahertz-Optik bietet hierfür

  • Laser-Leistungsmessgeräte mit einem Flachfelddetektor (für Laser mit kollimierten Strahl) oder einer Ulbrichtkugel (für Laser mit nicht kollimierten Strahl und LEDs),
  • Ulbrichtkugeln mit kleinen Fotodioden für Flächen, deren niedrige Kapazität in einer Zeitkonstanten der Einheit Nanosekunden resultiert. Somit sind die Detektoren perfekt für Laser-Pulswellenanalysen mit hoher Zeitauflösung.
  • Detektoren mit Ulbrichtkugeln mit einzigartigem Blendendesign für Messungen in Glasfasernetzen. Zusätzliche Adapter für Glasfaser-Steckverbinder sind ebenfalls verfügbar.

Polychromatische Radiometrie

Zur Messung des gesamten Strahlungsflusses über einen bestimmten spektralen Bereich ist die enge Anpassung der spektralen Empfindlichkeitsfunktion an eine rechteckige Form notwendig.

Abb. 2: Spektrale Empfindlichkeit des RW-3702 Detektors

Abb. 2: Spektrale Empfindlichkeit des RW-3702 Detektors für 400 – 800 nm Bestrahlungsstärke
von Gigahertz-Optik. Der Detektor ist an die ideale rechteckige Form angepasst.

Gigahertz-Optik bietet vollständig kalibrierte Messgeräte für Bestrahlungsstärke und Strahlungsfluss an. Sie verfügen über einen Kosinus-Diffusor oder eine Ulbrichtkugel, deren spektrale Empfindlichkeit für UV-A-, UV-B- und UV-C-Strahlenbereiche sowie für sichtbare und für nahe Infrarot-Strahlen optimiert ist.


Photometrie

Bei photometrischen Messungen muss die relative spektrale Empfindlichkeit sr(λ) an die spektrale Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) der CIE so gut wie möglich angepasst werden. Um die unvermeidbare spektrale Messunsicherheit des Detektors in Zahlen auszudrücken, empfiehlt die CIE den Schätzungsindex f1', der mittels

f1' =  λ ∫ | s*r(λ) - V(λ) | dλ
λ ∫ V(λ) dλ

definiert wird, wobei s*r(λ) gegeben ist durch

s*r (λ) =  λ ∫ SA(λ) V(λ) dλ  · sr(λ)
λ ∫ SA(λ) sr(λ) dλ

SA(λ) bezeichnet dabei die spektrale Verteilung der Normlichtart A der CIE, empfohlen als photometrische Kalibrierquelle. Hochwertige photometrische Detektoren weisen einen f1'-Wert von unter 3 % auf. Dagegen ist ein f1'-Wert von über 8 % ein Zeichen niedriger Qualität. Gemäß DIN 5032, Abschnitt 7, ist für Messgeräte der Klasse A ein spektraler Messwert von ff1' ≤ 3 % und für Klasse B-Geräte ein von f1'  6 % festgelegt. Gigahertz-Optik liefert hochwertige Detektoren für Bestrahlungsstärke, Leuchtdichte und Lichtstrom im Rahmen der Klasse A (f1' = 3 %) sowie kostengünstigere Detektoren, im Rahmen der Klasse B (f1' = 5 %). Dank der BTS-Technologie (Bi-Technologie Sensor) ist eine Online-Messwertkorrektur des spektralen Messunsicherheitsfaktors möglich.


Farbmetrik

Zur Bestimmung der Farbreizwerte X, Y und Z definiert 1931 durch die CIE im farbmetrischen Normalbeobachter, muss der gleiche Reiz von drei verschiedenen Detektoren gemessen werden, wobei deren spektrale Empfindlichkeitsfunktion an die XYZ-Spektralwertfunktionen der CIE von 1931 angepasst werden. Da die Spektralwertfunktion x(λ) jedoch aus zwei verschiedenen Empfindlichkeitsbereichen besteht, wird der X-Wert häufig durch zwei Detektoren ermittelt. In diesem Fall gilt es, alle vier Detektoren für die Bestimmung der Farbreizwerte X, Y und Z zu verwenden. Zudem ist die Spektralwertfunktion y(λ) identisch mit der CIE-Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) und daher kann der hierfür eingesetzte Detektor entsprechend für simultane photometrische Messungen kalibriert werden.

Abb. 3: spektrale Empfindlichkeitsfunktionen farbmetrischer Messung mit CT-3701

Abb. 3: spektrale Empfindlichkeitsfunktionen für farbmetrische Messungen mit Hilfe des hochpräzisen Farbmessgeräts CT-3701 von Gigahertz-Optik.